Comprendere il paesaggio significa andare oltre quello che vediamo in superficie. Le forme del rilievo (montagne, laghi, ecc.) sono strutture tridimensionali modellate da processi che agiscono per migliaia o milioni di anni. Per questo è fondamentale imparare a leggere il territorio non solo in 2D, come su una carta, ma in 3D. A questa visione si aggiunge un’ulteriore prospettiva, spesso invisibile ma decisiva: la profondità del tempo geologico (4D).

Scheda sintetica delle attività

L’esperienza propone agli studenti un percorso laboratoriale sulla rappresentazione del territorio attraverso le isoipse di una montagna (o, in alternativa, le isobate di un lago).
L’attività guida i ragazzi a comprendere come una superficie tridimensionale (3D) possa essere descritta su un piano bidimensionale (2D) tramite linee di uguale quota (isoipse) o profondità (isobate), scoprendo il ruolo fondamentale della scala di riduzione nelle mappe.

Attraverso la costruzione di un modellino in cartoncino o in polistirene e la sua successiva “sezionatura” a quote regolari gli studenti sperimentano direttamente come nasce una carta topografica. Si può aggiungere infine la quarta dimensione (4D), in cui il tempo assume una dimensione fondamentale: quella dell’evoluzione geologica. 

Sono proposte, inoltre, due varianti opzionali: 

• creare una mappa 2D a partire da un modello 3D;
• creare un modello 3D di un rilievo montuoso con TouchTerrain e stamparlo in 3D. 

Risorse

Per la costruzione di un modello 3D a partire da una mappa topografica: 

• cartone ondulato (spessore 5 mm) o in alternativa foglio in polistirene (spessore 1 cm) 
• colla
• forbici 
• taglierino termico per polistirene
• colori a tempera
• stampante
• PC con collegamento ad Internet (opzionale)
• stampante 3D (opzionale).

Per realizzare una mappa 2D a partire da un modello 3D: 

• un modello da utilizzare come rilievo montuoso
• vaschetta trasparente
• contenitore per l’acqua
• carta lucida
• pennarello con punta sottile
• lastra di plexiglass.

Allegati

• Allegato 1 – Carta topografica del Vesuvio
• Allegato 2 – Carta topografica del Lago di Garda
• Allegato 3 – File STL Isola del Giglio, esportato dal software TouchTerrain

Prerequisiti

• Conoscenza della forma e delle dimensioni della Terra 
• Conoscenza del reticolo geografico 
• Conoscenza del concetto geometrico di distanza
• Conoscenza del concetto di rapporto
• Saper operare con le riduzioni di scala
• Saper operare con le proporzioni
• Conoscere e determinare i punti cardinali

Obiettivi di apprendimento

• Comprendere il rapporto tra realtà fisica e rappresentazione in scala
• Stimolare curiosità e consapevolezza del paesaggio come sistema dinamico
• Promuovere un apprendimento integrato geografia/scienze/educazione ambientale
• Stimolare il pensiero scientifico attraverso un approccio pratico, visivo e temporale
• Sviluppare competenze trasversali legate alla lettura delle carte topografiche, alla rappresentazione del territorio e alla comprensione dei processi naturali che modellano il rilievo terrestre

Dotazioni di sicurezza

Saper utilizzare correttamente le forbici o il taglierino termico per il polistirene.

Svolgimento 

Parte 1 – Costruzione di un modello 3D a partire da una mappa topografica 

L’esperimento ha lo scopo di riconoscere e costruire le isoipse di una montagna (in alternativa si può riproporre l’esperimento con le isobate di un lago).
La curva di livello è quella curva che unisce punti con uguale quota, ovvero uguale distanza verticale dal piano di riferimento al quale è stato attribuito quota zero; se sono sopra il livello del mare si chiameranno isoipse (dal greco ísos = “uguale” e hýpsos = “altezza”) mentre se sono sotto il livello del mare, o sotto una superficie d’acqua, isobate (dal greco ísos = “uguale” e báthos = “profondità”).

Procedimento 

• Stampare due copie della topografica riportata nella fig. 2 (Allegato 1 – Carta topografica del Vesuvio).
• Mettere da parte una copia della mappa da utilizzare come riferimento, mentre l’altra mappa verrà tagliata lungo le isoipse partendo dal contorno più esterno. 
• Tracciare il contorno dell’isoipsa più esterna su un pezzo di cartone ondulato (o un pezzo di polistirene) e ritagliare il cartoncino (o il polistirene) lungo il bordo disegnato. 
• Riprendere la mappa utilizzata e tagliare lungo l’isoipsa successiva. Come prima, tracciare il contorno di questo pezzo di mappa ottenuto su un altro pezzo di cartone ondulato (o polistirene) e ritagliarlo.

• Usare la seconda copia della mappa che ci siamo lasciati come “riferimento” per posizionare il cartoncino che ritagliato nella posizione corretta sul cartoncino del livello inferiore. A questo punto incollare tutto nella posizione definitiva. 
• Continuare il processo di taglio del contorno sulla mappa, tracciatura sul cartoncino, taglio del cartoncino, posizionamento e incollaggio fino a completare tutte le linee di livello sulla mappa.

Un’attività interessante potrebbe essere completare il nostro modello con particolari topografici, ad esempio utilizzando i colori per rappresentare l’altitudine e la morfologia del terreno, seguendo la convenzione standard delle tinte altimetriche in base all’aumento di quota. 

La rappresentazione dell’altitudine può essere completata disegnando le altre isoipse e inserendo la scala utilizzata (nota che nell’esperienza utilizzata, per visualizzare bene le quote, la scala verticale e quella orizzontale non corrispondono).

Con il modello finito si potranno fare interessanti misurazioni:

• calcolare una distanza sulla mappa usando la scala attraverso semplici conversioni (es. in scala 1:25.000 ogni 2 cm tra due punti corrispondono a 500 m reali);
• calcolare l’altitudine contando il numero di “piani di cartone” che ci sono tra i due punti d’interesse per ottenere il dislivello (numero di strati × equidistanza in m, nel nostro modello ogni strato corrisponde a 100 m).

Si potranno, inoltre, fare osservazioni sulla geometria delle carte topografiche: 

• dove le isoipse sulla mappa sono più ravvicinate, nel modello osserveremo che il versante è più ripido; 
• dove le isoipse sulla mappa sono più distanziate, nel modello osserveremo che il versante è più dolce.

In alternativa, è possibile rappresentare anche delle depressioni, come nel caso delle isobate di un lago (fig. 5).
Quando si lavora con una depressione, invece del ritaglio utilizzeremo il solo contorno per mettere in evidenza i diversi livelli di profondità. 
Per chi desidera esercitarsi, è possibile stampare l’Allegato 2, che riporta la carta topografica del lago di Garda con le principali curve batimetriche. 

Una volta che gli studenti avranno acquisito manualità si potrà lavorare su qualsiasi carta anche quella della zona dove ricade la propria scuola cercandola su internet tramite Google Maps, cliccando su livelli e poi su rilievo per ottenere la carta topografica.

Parte 2 – Evoluzione del paesaggio dal 3D al 4D

Per aiutare gli studenti a comprendere in modo concreto il fattore tempo geologico e il ruolo che esso svolge nel modellare il paesaggio (sia attraverso i fenomeni esogeni sia attraverso i fenomeni endogeni), una volta realizzato il modello 3D del Vesuvio, si confronta il modello con una immagine che riporta una ricostruzione del vulcano prima della celebre eruzione del 79 d.C. (fig. 6).

Il confronto tra i due modelli permetterà di osservare in modo immediato come un grande evento eruttivo possa trasformare profondamente la morfologia di un vulcano, offrendo così agli studenti un’occasione concreta per comprendere come il paesaggio sia il risultato dell’interazione continua tra processi interni ed esterni alla Terra e come tali trasformazioni avvengano nel corso del tempo geologico. 

Un altro esempio didattico da utilizzare può essere il Monte Sant’Helens (fig. 7).

Si potrebbe anche rivestire il modello del Vesuvio realizzato nella prima esperienza con carta pesta fino a realizzare il Monte Somma in modo che, asportando le parti in carta pesta, si possa visualizzare l’evoluzione e il modellamento del paesaggio che in questo caso è dovuto ad un’eruzione vulcanica ma in altri casi è causata da erosione, frane e terremoti.

Parte 3 – Creare una mappa 2D a partire da un modello 3D 

Un modello semplice per dimostrare l’andamento altimetrico e costruire una mappa topografica con le isoipse può essere realizzato utilizzando un recipiente trasparente e dell’acqua. Immaginiamo di voler fare la mappa topografica di un’isola. Per prima cosa è necessario costruire il modellino di un’isola. Si può utilizzare un sasso come nucleo interno e rivestirlo con della pasta modellabile, come il DAS. In alternativa, è possibile impiegare un modello realizzato con stampante 3D, che verrà fissato a un supporto metallico in modo da garantirne la stabilità sul fondo quando si trova in acqua.

Procedimento

• Prima di iniziare l’esperienza si traccia su un lato del contenitore delle linee che indicheranno le quote (o m slm, 100 m, 200 m ecc.).
• Si pone il modellino nel contenitore e si versa dell’acqua fino a raggiungere il primo livello sul lato del contenitore. Questo livello corrisponderà al livello del mare, quindi zero metri di altitudine (fig. 9a)
• Si mette il pannello di plexiglas sul contenitore e, dopo aver disegnato il bordo del contenitore, con un pennarello si delimita il contorno più esterno del modellino delimitato dall’acqua (fig. 9b). Individuare il bordo da disegnare diventa molto più semplice se si utilizza acqua colorata.

• Si toglie il coperchio di plexiglas e si ripete l’operazione versando l’acqua fino a raggiungere la seconda linea di livello. Si ricopre il contenitore con il pannello di plexiglas e, dopo essersi accertati che il bordo del contenitore tracciato sul plexiglas coincide perfettamente con il bordo del contenitore, con il pennarello si delimita il nuovo contorno più esterno del modellino.

• Si ripete l’operazione fino a quando tutto il modello è stato coperto dall’acqua (fig. 10). 

• Per completare l’esperienza si appoggia sul plexiglass della carta lucida per ricalcare le isoipse ed avere una mappa topografica (fig. 11a) che può essere colorata o arricchita con altri particolari topografici (fig. 11b).

Parte Opzionale – Creare un modello 3D di un rilievo montuoso con TouchTerrain e stamparlo in 3D  

Per valorizzare il ruolo che le nuove Indicazioni Nazionali attribuiscono all’informatica, alla modellizzazione digitale e all’uso consapevole dell’automazione, si propone un’attività opzionale che integra strumenti digitali e lavoro laboratoriale ove le scuole ne fossero forniti.

Gli studenti possono realizzare un modello tridimensionale di un rilievo montuoso utilizzando il software TouchTerrain (https://touchterrain.geol.iastate.edu/main) , un ambiente online che permette di selezionare un’area geografica reale (quindi una mappa topografica in 2D, fig. 12) ed in pochi click elaborarne i dati altimetrici e generare un file STL pronto per la stampa 3D (fig. 13).

Dopo aver individuato il rilievo di interesse, gli studenti impareranno a: 

• esplorare la mappa digitale e selezionare l’area da modellare; 
• impostare i parametri di esportazione (scala verticale, risoluzione, qualità del modello); 
• scaricare il file STL generato automaticamente dal software; 
• importarlo in un programma di slicing per prepararlo alla stampa; 
• infine, stampare il modello con una stampante 3D, ottenendo un oggetto fisico che rappresenta fedelmente il territorio scelto (fig. 14).

L’attività permette di sviluppare competenze di informatica, geografia fisica, pensiero computazionale e progettazione digitale, offrendo agli studenti un’esperienza concreta di come i dati geografici possano essere trasformati in modelli tridimensionali grazie all’automazione. Inoltre, rafforza l’approccio laboratoriale e interdisciplinare richiesto dalle nuove Indicazioni, unendo strumenti digitali, osservazione del territorio e produzione materiale.

Note e storia 

Note  

Le regole geometriche delle isoipse 

Le curve di livello (o isoipse) seguono princìpi geometrici precisi che permettono di leggere qualsiasi mappa topografica. Le isoipse sono infatti linee che uniscono tutti i punti del terreno posti alla stessa quota sul livello del mare.
Analogia: immagina un rilievo immerso nell’acqua: ogni linea di galleggiamento è un’isoipsa.

Equidistanza – La differenza di quota costante tra due isoipse consecutive si chiama equidistanza (E). Nelle carte IGM 1:25.000 è di 25 m. La loro distanza permette di valutare la pendenza, minore è la distanza tra le isoipse e maggiore sarà la pendenza, maggiore sarà la distanza più il pendio sarà dolce.

Direttrici – Sono isoipse rappresentate sulle carte topografiche con una linea più marcata e spessa rispetto alle altre. Servono a facilitare la lettura della carta e il calcolo rapido dell’altitudine. Sono tracciate a intervalli regolari, solitamente ogni 100 metri di dislivello (ad esempio, 100, 200, 300 … metri).

Regole geometriche – Le isoipse non si incrociano mai (tranne in caso di pareti strapiombanti). Formano sempre curve chiuse se abbastanza estese. In un vallone le isoipse si piegano verso monte; su uno sperone si piegano verso valle.

Forme tipiche – Cima: isoipse concentriche chiuse verso l’alto. Depressione: isoipse chiuse con trattini rivolti verso l’interno (isoipse a trattini). Sella: strozzatura tra due cime dove le isoipse formano una figura ad ‘S’ o ‘8’ allungato.

Storia

Le isoipse sono state inventate dall’astronomo Nevil Maskelyne, incaricato da Isaac Newton che stava lavorando, nei suoi “Principia”, alla misura della forza di gravità e alla massa della Terra. L’astronomo fece le sue ricerche sul monte Schiehallion, nelle Highlands scozzesi, dove visse in tenda, per diversi mesi, insieme ad altri topografi che misurarono la montagna da ogni possibile angolazione, aiutati nel calcolo dal matematico Charles Hutton. L’idea di Isaac Newton era quella di installare un pendolo accanto ad una montagna e valutare di quanto questo si inclinasse. Le coordinate dei punti misurate erano in ordine sparso e questo comportava una gran confusione. Fu così che Nevil Maskelyne pensò di raggrupparli in base all’altitudine, creando le curve di livello.

Autori

Massimo Malerba, Istituto Comprensivo “Corrado Melone” Ladispoli, Roma 
Elisabetta Bianchi, Istituto Comprensivo “Corrado Melone” Ladispoli, Roma