Riassunto / Abstract

L’esperienza consiste nel rilevare la differente risposta cromatica di celle solari commerciali di silicio policristallino illuminate con luce monocromatica di diversa lunghezza d’onda. Per effettuare le misurazioni sono stati utilizzati dispositivi non usuali per un laboratorio scolastico ma rivelatisi estremamente efficaci. In particolare, come monocromatore si è usato un ingranditore fotografico e come convertitori fotovoltaici alcune celle recuperate da giocattoli in disuso .  

Scheda sintetica delle attività

1. Si realizza un tradizionale circuito voltamperometrico  per la misura della caratteristica tensione-corrente di una cella fotovoltaica;
2. si illumina la cella con luce bianca e successivamente con luce monocromatica rossa, poi verde e infine blu avendo cura che la luce che raggiunge la cella sia solo quella della sorgente luminosa di nostro interesse. In altre parole bisogna  opportunamente mascherare la cella evitando così che la luce proveniente dall’ambiente circostante possa falsare le misure;
3. si rilevano le misure per costruire la curva caratteristica tensione-corrente;
4. si inseriscono i dati in un foglio elettronico;
5. si tracciano e si confrontano i grafici. 

Risorse necessarie

• Alcune celle fotovoltaiche;
• due tester;
• potenziometro da 10 KΩ; 
• cavetti per i collegamenti;
• un ingranditore fotografico con testa colore o, in alternativa, lampada alogena e filtri: rosso, verde e blu;
• computer con foglio elettronico.

Prerequisiti necessari

• Saper utilizzare il tester;
• saper utilizzare un foglio elettronico;
• concetto di tensione;
• concetto di corrente;
• la doppia natura corpuscolare e ondulatoria della luce;
• conoscere le grandezze caratterizzanti un’onda elettromagnetica: intensità e frequenza; 
• energia associata ad un fotone;
• sintesi additiva e sottrattiva dei colori;
• conoscere le caratteristiche salienti di un cristallo;
• conoscere la struttura a bande dei semiconduttori;
• semiconduttori intrinseci e drogati;
• giunzione p-n;
• principi di funzionamento  di una cella fotovoltaica.

Obiettivi di apprendimento

Realizzare un semplice circuito elettronico;
impratichirsi nell’uso di strumentazioni elettroniche ed ottiche;
conoscere i parametri che caratterizzano una cella fotovoltaica;
saper riconoscere la “qualità” di una cella fotovoltaica;
saper elaborare dati;
saper interpretare dati e trarre conclusioni;
riconoscere e interpretare il diverso comportamento di celle fotovoltaiche illuminate con luce di diversa frequenza.

Dotazioni di sicurezza

Nessuna

Svolgimento

Esecuzione dell’esperienza

Utilizzando il circuito voltamperometrico mostrato in figura 1 si sono ricavate le curve caratteristiche V-I del convertitore illuminato prima con luce bianca, poi rossa, dopo verde ed infine blu.

Per realizzare l’esperimento, si è utilizzato come monocromatore un vecchio ingranditore fotografico con “testa colore”. Gli ingranditori venivano usati per “stampare” le copie fotografiche positive partendo dalla pellicola negativa. Adesso questo metodo è sempre meno utilizzato a causa  del crescente uso della fotografia digitale (figura 2).
 A differenza degli ingranditori per la stampa di foto in bianco e nero, quelli per il trattamento del colore abbisognano di filtri per la correzione delle inevitabili aberrazioni cromatiche dovute alla pellicola, alla carta ed alle modalità di esposizione. Sono dunque presenti nelle “teste colore” degli ingranditori una serie di filtri per la sintesi sottrattiva della luce e precisamente filtri di colore giallo, magenta e ciano. Combinando opportunamente i vari filtri si possono ottenere quasi tutti i colori. Sfruttando le caratteristiche di un siffatto dispositivo siamo riusciti ad ottenere luce bianca e luce monocromatica rossa, verde e blu.

Le caratteristiche dei filtri utilizzati sono tali da permettere oltre la selezione dei colori anche la calibrazione dell’intensità luminosa.
Questa è fatta in termini relativi rispetto all’intensità totale nel senso che ogni filtro può essere impostato in modo da “tagliare” una certa quota percentuale del suo colore complementare.
Combinando opportunamente, per esempio, il giallo con il magenta otterremo rosso che “presenterà” ragionevolmente un terzo dell’ intensità totale il cui valore, però, non conosciamo. Valore che, comunque, non serve ai nostri fini. Abbinando, in modo simile, gli atri filtri riusciamo ad ottenere luce di differente colore ma di uguale intensità. 
Per la realizzazione dell’esperienza sono stati inoltre impiegati due tester utilizzati uno come voltmetro e l’altro come amperometro, mentre, come carico variabile è stato usato un potenziometro da 10 KΩ con tolleranza del 10%.  

Gli strumenti di misura presentavano le seguenti caratteristiche:

-display 3 digit ½;

e, nelle nostre condizioni di lavoro:

– fondo scala 2 V; risoluzione 1 mV; precisione ± 0,5% lettura ± 2 digits;

– fondo scala 20 mA; risoluzione 10 µA; precisione ± 1% lettura ± 2 digits;
Tutta l’ apparecchiatura sperimentale  è mostrata in figura 3. 

Risultati sperimentali ottenuti

Parametri salienti per individuare le peculiarità di un dispositivo fotovoltaico sono: la tensione a circuito aperto \(V_{ca}\), la corrente di corto circuito \(I_{cc}\) e il rettangolo di massima potenza. La \(V_{ca}\) è la tensione che si osserva ai capi del sistema in assenza di carico. La \(I_{cc}\) è la corrente massima erogabile in condizione di corto circuito; l’area del rettangolo di massima potenza dà il valore della potenza massima (\(P_m\)) fornita dall’apparato. Tutto ciò è ovviamente riferito all’intensità luminosa incidente sul dispositivo fotovoltaico quando si effettua la misurazione.
La bontà di una cella si  riconosce, inoltre, da un altro parametro chiamato Fattore di Riempimento (in Inglese Fill Factor):

\[FF = \frac{V_m \cdot I_m}{V_{ca} \cdot  I_{cc}}\]

dove \(V_m\) e \(I_m\) sono rispettivamente la tensione e la corrente relative al rettangolo di massima potenza.

Il Fill Factor è un indice della quadratura della curva V-I; in altre parole, tanto più questa si approssima al rettangolo che ha come base la  \(I_{cc}\) e come altezza la \(V_{ca}\) meglio viene sfruttata la potenza fornita.

Nel nostro caso è stato utilizzato un pannellino formato da 8 celle poste in serie originariamente impiegato per alimentare un modello giocattolo di automobile elettrica.

In figura 2 sono riportate le curve caratteristiche, del dispositivo preso in esame, ricavate illuminandolo prima con luce bianca e in seguito con luce monocromatica rossa, poi verde ed infine blu. Nella stessa figura sono stati evidenziati con linea tratteggiata i rettangoli di massima potenza ottenuti illuminando il pannello con i vari tipi di luce.

In figura 2 si osservano le \(I_{cc}\) e le \(V_{ca}\) rispettivamente come intersezione delle curve caratteristiche con l’asse delle ordinate e delle ascisse.

In figura 4 è riportata la potenza in funzione del carico; il valore massimo risulta essere per la luce bianca di 1,85 mW, per la rossa: 1,14 mW,  per la verde: 0,28mW, per la blu: 0,17mW. C’è da notare che il valore del carico è stato ottenuto come rapporto tra i valori misurati della tensione e della corrente dunque risulta essere quello effettivo (ovviamente all’interno degli errori strumentali). La tolleranza del potenziometro, quindi, influisce poco nei confronti delle misure non essendo state fatte stime a priori della resistenza.

Il Fill Factor è per il bianco: 0,47, per il rosso: 0,46, per il verde: 0,38, per il blu: 0,40. Come si osserva subito, anche ad una prima analisi visiva, il dispositivo da noi utilizzato non risulta di buona qualità in quanto le curve caratteristiche mal si approssimano ai rettangoli \(V_{ca} \cdot I_{cc}\).

Nella tabella 1 sono sintetizzati i parametri presi in esame.

Altro parametro molto importante per valutare una cella solare è il rendimento \(\rho\) dato dal rapporto tra la potenza massima erogata e la potenza fornita dalla luce incidente \(P_i\):

\[\rho = \frac{V_m \cdot I_m}{P_i}\]

Purtroppo non avendo avuto modo di misurare il flusso luminoso non siamo stati in grado di valutarne il rendimento; in ogni modo, per i nostri fini la conoscenza del rendimento non è essenzialmente significativa. 

Considerazioni sui risultati

L’esperienza in esame evidenzia in modo efficace un fenomeno noto in letteratura e cioè la differente resa di celle solari quando sono illuminate con luce di colore diverso. 

I risultati ottenuti si riferiscono a valori di illuminamento non noti per cui le misure di tensione e corrente ricavate esprimono ovviamente solo l’andamento del fenomeno studiato. Tutto ciò, comunque, non pregiudica lo scopo “semiquantitativo” dell’esperienza che è quello di mostrare una tendenza e non quello di pervenire a risultati esatti. 
La semplicità dell’attrezzatura utilizzata, quindi, giustifica quanto detto nonché le inevitabili approssimazioni dovute alla difficoltà di valutare con esattezza l’effettiva parità della potenza ottica per ogni componente monocromatica. Tutto ciò si presta, dunque, alle considerazioni che seguono. 

Il colore dipende  dalla differente lunghezza d’onda λ (tabella 2) della luce che altro non è che radiazione elettromagnetica. La combinazione dei tre colori primari additivi rosso, verde e blu, se sono di pari intensità, dà luogo alla luce bianca.

Parametro importante da considerare è l’efficienza quantica \(\eta\) intesa come rapporto tra il numero \(N_c\) di coppie elettrone–lacuna generate, che raggiungono i contatti, e il numero di fotoni incidenti \(N_f\):

\[\eta = \frac{N_i}{N_f}\]
Per celle fotovoltaiche commerciali di silicio policristallino, nel range di lunghezza d’onda di nostro interesse, l’efficienza quantica diminuisce al diminuire di λ. Questo si può sinteticamente spiegare considerando il fatto che al diminuire  di λ cresce il coefficiente di assorbimento del silicio quindi, per λ corte, le coppie si generano in prossimità dello strato superficiale, lontano dalla giunzione, dove il tempo di ricombinazione è breve. Per cui, le coppie si ricombinano prima di raggiungere gli elettrodi.

Inoltre, indicando con \(E_g\) la larghezza della banda proibita (band gap) e con \(E_{ph}\) l’energia del fotone incidente,  se \(E_{ph}  <  E_g\) il fotone non viene assorbito e non viene prodotta una coppia elettrone-lacuna;  mentre se \(E_{ph}  >  E_g\) una certa quantità di energia  \(E =E_{ph}  –  E_g\)   non viene effettivamente utilizzata per “produrre” energia elettrica ma si disperde in altre forme.
A titolo di esempio riguardiamo i parametri caratteristici della luce rossa: questa ha una lunghezza d’onda \(\lambda \simeq 682\ nm\)  cui corrisponde una frequenza \(\nu \simeq 4,40 \cdot 10^{14}\ Hz\). L’ energia del fotone rosso corrispondente a questa frequenza è: \(E_{ph}  = 1,82 eV\).

Nella tabella 2 sono riportati i valori relativi agli altri colori.

Per far passare un elettrone dalla banda di valenza a quella di conduzione occorrono circa 1,12 eV (larghezza della banda proibita del silicio). Poiché l’energia dei fotoni nel  visibile è superiore a questo valore parte dell’energia elettromagnetica non viene trasformata in energia elettrica. 
Quindi durante il processo di conversione dell’energia luminosa in energia elettrica di un fotone rosso viene “dispersa” energia pari a:

\[E_{rosso} = 1,82 – 1,12 = 0,70 eV\]

che è inferiore a quella “dispersa” dalla conversione di un fotone verde:

\[E_{verde} = 2,29 – 1,12 = 1,17 eV\]

 che a sua volta è inferiore a quella “dispersa” da un fotone blu:

\[E_{blu} = 2,62 – 1,12 = 1,50 eV\]

RIPRODUCIBILTA’ DELL’ESPERIENZA

Per chi non avesse a disposizione un ingranditore fotografico l’esperienza può essere riprodotta utilizzando uno spot con lampada alogena mentre come monocromatori possono essere utilizzati filtri fotografici. Poco costosi risultano quelli impiegati nei faretti per l’illuminazione di spettacoli teatrali. E’ bene, comunque, farsi fornire dai costruttori la caratteristica spettrale della lampada nonché quella dei filtri, in quanto, per misure accurate, bisogna conoscere, oltre la qualità della sorgente luminosa, la lunghezza d’onda della luce filtrata e la percentuale dell’ intensità luminosa trasmessa, dal filtro, rispetto a quella incidente.

Per misure più grossolane, ma qualitativamente significative, si può anche usare una semplice lampada a incandescenza e, come filtri, le pellicole colorate impiegate per foderare i libri facilmente acquistabili in cartoleria a bassissimo costo.

Note e storia

 Le curve tensione-corrente (figura 2) e quelle della potenza in funzione del carico (figura 4) seguono l’andamento delle curve caratteristiche di un generico fotodiodo.  Non essendo lo scopo di questo lavoro quello di esplicitare il comportamento circuitale di una fotocellulala, bensì quello di evidenziarne la risposta spettrale, per non appesantire l’esposizione,  si rimanda a trattazioni specifiche l’ approfondimento  dell’andamento delle suddette curve.
Di sotto alcuni link:
http://it.wikipedia.org/wiki/Modulo_fotovoltaico
http://www.fisica.uniud.it/irdis/Ottica/Fotocella/Fotocella.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_cell#History

Bibliografia

• G. Magliarditi “Risposta cromatica di celle fotovoltaiche”, La Fisica Nella Scuola, XLI, n. 4 ottobre-dicembre 2008, pp. 194-199.  (Vedi allegati)
• G. TORZO, B. PECORI; “Studio sperimentale di una cella fotovoltaica”, La Fisica Nella Scuola, XXXVIII, n. 3, luglio-settembre 2005, pp. 249-256.
• W.G.J.H.M. VAN SARK, A. MEIJERINK, R.E.I. SCHROPP, J.A.M. VAN ROOSMALEN, E.H. LYSEN, “Modeling improvement of spectral response of solarcells by deployment of spectral converters containing semiconductor nanocrystals”, Semiconductors, Vol. 38, No. 8, 2004, p. 962–969. From Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov, Vol. 38, No. 8, 2004, p. 1000-1006.  ftp://ftp.ecn.nl/pub/www/library/report/2004/rx04102.pdf 
• M. DELAURENTI, “Fotorivelatori” http://www.vlsilab.polito.it/thesis/jox/node49.html 

Autori

Magliarditi Giovanni

Schede / Allegati

• Funzionamento di una cella fotovoltaica
• Sintesi dei colori

Specifiche esperimento Materia Fisica Classi a cui è rivolto 5° anno Tipologia di laboratorio Attrezzato Reperibilità del materiale Uso quotidiano, negozi specializzati, siti web Materiale specifico Celle fotovoltaiche, due tester, ingranditore fotografico con testa colore o lampada alogena con filtri rosso, verde e blu, potenziometro da 10 KΩ, cavi per i collegamenti Durata esperimento in classe 4 h Capacità di bricolage/assemblaggio Sì Necessità lavorazioni meccaniche/elettroniche No Necessità PC per acqusizione/analisi dati Sì Necessità di uno smartphone No Parole chiave Elettromagnetismo Corrente elettrica Celle fotovoltaiche Efficienza quantica