Riassunto / Abstract

Lo scopo dell’esperimento è duplice: il primo la misura della costante di Planck attraverso semplici misure di tensione ai capi di un led di cui sia nota la lunghezza d’onda della luce emessa. Il secondo è quello di mostrare come un diodo possa essere utilizzato anche come “sensore”  se illuminato con radiazione di frequenza d’onda maggiore a quella di emissione del led (frequenza di soglia) costituendo così di fatto una versione a semiconduttore del celebre esperimento di Lenard sull’effetto fotoelettrico. 

Scheda sintetica delle attività

L’esperimento è formato da due parti; nella prima si accoppiano due led osservando che se la lunghezza d’onda del led emettitore è troppo alta  non viene misurata  fotocorrente se invece la luce emessa è luce verde, blu o viola si misura una fotocorrente di  intensità è proporzionale alla intensità luminosa.
Nella seconda parte si misura la differenza di potenziale ai capi di vari led in cui scorre una stessa corrente; dal grafico della differenza di potenziale in funzione della frequenza di emissione (ricavata dai data-sheet o misurata) si determina il valore della costante di Planck.

Risorse necessarie

• Led di vari colori (IR, rosso, giallo, verde, blu, viola-UV), di cui siano note con precisione le lunghezze d’onda, generalmente riportate sui datasheets;
• una pila e un alimentatore regolabile oppure due pile da 9V e un potenziometro;
• un potenziometro da 10KΩ, preferibilmente multi-giro;
• breadboard;
• cavetti  e coccodrilli per collegamenti.

Prerequisiti necessari

• Legge di Ohm;
• teoria corpuscolare della luce.

Obiettivi di apprendimento

• Realizzare sperimentalmente un esperimento molto importante per la nascita della meccanica quantistica;
• misurare la costante di Plack; 
• saper interpretare un esperimento utilizzando la teoria corpuscolare della luce.

Dotazioni di sicurezza

Nessuna in particolare

Svolgimento

L’esperimento si divide in due parti:

1. La prima parte che permette di verificare l’effetto soglia, cioè il fatto che al di sotto di una certa frequenza di soglia la luce non è in grado di promuovere elettroni in banda di conduzione e la linearità della corrente prodotta in funzione della quantità di luce incidente.
2. La seconda parte che permette di misurare il rapporto h/e, dove h è la costante di Planck ed e la carica dell’elettrone.

Prima parte

Si polarizza inversamente un led verde (LED2), come mostrato in figura 1.  In queste

condizioni  il led conduce solo quando un fotone di energia opportuna è in grado di promuovere un elettrone della banda di valenza in banda di conduzione, creando una coppia elettrone lacuna. Accoppiando mediante un tubicino o una cannuccia, i due led osserveremo quindi che:

1. se la lunghezza d’onda del led emettitore è troppo alta (ad esempio luce rossa o gialla) non viene misurata  fotocorrente nel circuito di destra (figura 1).
2. Se invece la luce emessa è luce verde, blu o viola si misura una fotocorrente la cui intensità è proporzionale alla intensità luminosa: raddoppiando la corrente nel primo circuito, vedremo raddoppiare la tensione ai capi della resistenza \(R_2\) nel secondo circuito.

Seconda parte

Si polarizzano i vari led, facendovi passare 1 mA di corrente e si misura la tensione ΔV ai capi del led stesso;  nella configurazione circuitale di figura 2,  il voltmetro VM1 misura la differenza di potenziale ai capi del led, mentre il voltmetro VM2 controlla che la corrente che scorre nel LED e quindi in R sia pari a 1mA.

Misurando per ogni led il valore di “ΔV” e della frequenza \(\nu\) è possibile costruire un grafico  \((\nu, \Delta V)\).  La relazione \(eΔV=h\nu\) prevede che il grafico abbia un andamento rettilineo con pendenza pari al rapporto h/e:  dalla pendenza del grafico è quindi possibile ricavare  il valore della costante di Planck. La lunghezza d’onda della luce emessa dai led utilizzati è stata misurata con uno spettrometro e i valori sono riportati in tabella 1 (comunque questa misura non è necessaria  in quanto le lunghezze d’onda sono riportate nei datasheets dei fotodiodi); tabella 1 riporta anche i valori delle frequenze e i valori della differenza di potenziale misurati.

La figura 3 riporta l’andamento della differenza di potenziale in funzione della frequenza e la retta di regressione lineare ottenuta utilizzando un foglio elettronico.

Dal valore della pendenza ottenuto  \(h/e = (4.2 \pm 0.3) \cdot 10^{-3} V/THz\) ricaviamo un valore sperimentale pari a \(h = (6.8 \pm 0.5) 10^{-34} J \cdot s\) in pieno accordo con il valore noto di \(6.58 \cdot 10^{-34} J \cdot s\). 

Bibliografia

• http://www.fisica.uniud.it/URDF/secif/mec_q/esp/plank_2.htm
• http://www.fisica.unige.it/pls/linea1/LED-costantediPLANCK.pdf
• http://www.fmboschetto.it/lavori_studenti/lavori_fisica_studenti/misura_costante_di_Planck.pdf

Autori

Zanichelli Massimiliano

Specifiche esperimento Materia Fisica Classi a cui è rivolto 5° anno Tipologia di laboratorio Strumentazione semplice Reperibilità del materiale Negozi specializzati, siti web Materiale specifico Led di vari colori, batteria, alimentatore regolabile, due voltmetri, potenziometro, breadboard, cavi e coccodrilli per collegamenti Durata esperimento in classe 2 h Capacità di bricolage/assemblaggio Sì Necessità lavorazioni meccaniche/elettroniche Sì Necessità PC per acqusizione/analisi dati Sì Necessità di uno smartphone No Parole chiave Fisica moderna Fisica quantistica Effetto fotoelettrico Costante di Planck