Riassunto / Abstract

L’esperimento si propone di studiare il fenomeno della diffusione della luce utilizzando strumenti di laboratorio “povero” e uno smartphone da usare come misuratore di illuminazione e sensore cromatico.

Scheda sintetica delle attività

1. Allestimento dell’esperimento comprendente una sorgente di luce, una vaschetta d’acqua e latte che dovrà diffondere la luce, uno smartphone per la misurazione.
2. Svolgimento di misure preliminari per lo studio del rumore di fondo, della posizione del sensore e della propagazione della luce.
3. Svolgimento delle misure di illuminamento in direzione sorgente-vaschetta e nella direzione ad essa perpendicolare con un numero crescente di gocce di latte disperse nella vaschetta di acqua.
4. Studio della polarizzazione della luce diffusa.
5. Studio del colore della luce non diffusa.

Risorse necessarie

• Vaschetta con pareti trasparenti;
• torcia elettrica o faretto;
• spettrometro tascabile (non sempre necessario, vedi in seguito);
• 2 metri (uno dei quali può essere sostituito da un righello);
• acqua (q.b. a riempire la vaschetta);
• un bicchiere di latte;
• contagocce;
• polarizzatore;
• foglio formato A3 o schermo bianco;
• tubo di cartone o foglio nero piegato a cilindro (facoltativo);
• aste, piedistalli e viti;
• supporto per smartphone (es.: supporto da automobile)
• nastro adesivo di carta;
• smartphone (app installate: Light Meter o equivalenti; Color Grab o equivalenti).

Prerequisiti necessari

• Concetto di propagazione della luce;
• concetto di diffusione della luce (anche solo qualitativo);
• concetto di illuminamento come grandezza fisica e di lux come sua unità di misura.

Obiettivi di apprendimento

• Comprendere il fenomeno della diffusione della luce e con esso spiegare fenomeni della vita quotidiana quali il colore azzurro del cielo e il colore arancio-rosso del disco solare al tramonto;
• verificare la polarizzazione della luce diffusa ad un angolo di 90° rispetto alla direzione di propagazione iniziale.

Dotazioni di sicurezza

Nessuna.

Svolgimento

Posizionare con aste e piedistallo la torcia elettrica o il faretto in una posizione elevata a un’altezza approssimativamente pari alla metà dell’altezza della vaschetta rispetto al piano di lavoro. Ad una distanza di almeno 1,50 m dalla torcia posizionare uno schermo bianco verticale delle dimensioni approssimative di un foglio A3. Il bordo inferiore dello schermo deve trovarsi sul piano di lavoro, mentre quello superiore dev’essere a un’altezza almeno pari quella della vaschetta.

Posizionare eventualmente un tubo di cartone attorno alla torcia elettrica in modo che esso funga da “collimatore” del fascio luminoso.
Se non si usa una lampadina a incandescenza o alogena, è meglio verificare preliminarmente con uno spettrometro che lo spettro di emissione della sorgente sia continuo. 
Verificare infine che la torcia illumini centralmente lo schermo.
A questo punto è possibile effettuare qualche misura preliminare per prendere confidenza con le applicazioni dello smartphone. 

Misure Preliminari

Scopo delle misure preliminari è verificare l’andamento dell’illuminamento variando la distanza dalla sorgente e trovare la posizione migliore in cui collocare il sensore di luce. Occorre prestare attenzione a che il sensore si trovi il più possibile al centro del fascio; nell’esperimento di test è stato utilizzato un Samsung S6 che ha il sensore di luce sul lato anteriore a sinistra dell’altoparlante.

Per verificare quale fra le aperture dell’apparecchio sia il sensore di luminosità, aprire la app Light Meter, orientare lo smartphone verso una sorgente di luce e otturare con un dito alternativamente le diverse aperture. Quando viene otturato il sensore la app indicherà una luminosità di zero lux.
È consigliabile fissare lo smartphone ad un supporto in modo da poter avere le mani libere per compiere tutte le altre operazioni necessarie. Si può utilizzare un supporto da automobile opportunamente adattato.
Collocare e fissare, usando il nastro adesivo, uno dei due metri a nastro sul piano di lavoro nella direzione sorgente-vaschetta in modo che lo zero coincida con la sorgente di luce.

Nella fase di misurazione spegnere tutte le luci artificiali e oscurare le finestre il più possibile in modo che l’illuminamento misurato dal sensore sia solo quello dovuto alla nostra sorgente. Per verificarlo, si effettua una misura di illuminamento a sorgente spenta: questa risulta di 1 lx, quindi può essere incorporata nei margini di incertezza delle successive misure.
Posizionare la vaschetta piena di acqua di fronte alla sorgente di luce e lo smartphone dalla parte opposta. Collocare inizialmente lo smartphone ad una distanza di 0,30 m dalla sorgente e quindi spostare lo smartphone in direzione perpendicolare all’asse ottico assicurandosi che si trovi nel punto centrale del cono di luce, quello con il massimo illuminamento.
Ripetere la misurazione alle distanze di 0.40, 0.50, 0.60, 0.70 e 0.80 m. Le misure di distanza si intendono affette da un’incertezza di 0,01 cm dovuta ad errori di allineamento e parallasse.
Si potrà notare che la misura di luminosità indicata dalla app è piuttosto instabile e tende a variare rapidamente nel tempo pur rimanendo in un intervallo limitato di valori.
Questo è dovuto principalmente alle increspature della superficie dell’acqua, oltre che alla eccessiva sensibilità dello strumento. La app fornisce comunque la media delle misurazioni effettuate. Si procederà quindi azzerando la app prima di ogni misura di luminosità e assumendo come valore della misura la media indicata dallo strumento una volta che questa si sia stabilizzata su un valore pressoché fisso.
Si attribuisce al valore della misura così eseguito un’incertezza di ±5 lx.
I dati misurati sono riportati in tabella 1; si nota una diminuzione della luminosità all’aumentare della distanza dalla sorgente, come è lecito attendersi. Per verificare il tipo di legge che lega la luminosità alla distanza calcoliamo il prodotto della luminosità per il quadrato della distanza (tabella 1).

Con l’eccezione del primo valore, negli altri casi si nota che, entro le incertezze sperimentali, il prodotto risulta costante, cioè che l’illuminamento è inversamente proporzionale al quadrato della distanza della sorgente, come atteso in base alla legge di Lambert.
Il primo dato non è in accordo con questa relazione, ciò significa che a questa distanza il sensore risente della luce di sorgenti spurie (si pensi ad esempio al display del cellulare); scegliamo perciò di metterci a 0.4 m; questo garantisce che sorgenti spurie sono trascurabili ed al tempo stesso assicura un valore abbastanza elevato per l’illuminamento proveniente dalla sorgente. 

Misure di illuminamento in presenza di diffusione

Per accentuare il fenomeno della diffusione della luce, si verserà un numero progressivamente crescente di gocce di latte nella vaschetta di acqua e ogni volta si misurerà l’illuminamento nella posizione precedentemente stabilita e in una posizione fissata nella direzione perpendicolare all’asse ottico, a una distanza di 0,10 m dalla parete della vaschetta.

Ogni volta che si verserà con un contagocce una ulteriore quantità di latte si avrà cura di rimescolare il contenuto nella vaschetta in modo che questo risulti uniforme.

Come già detto, ogni misura di illuminamento verrà effettuata azzerando la app e prelevando il valore medio nel tempo una volta che questo si sia stabilizzato.
Nel caso della misura in direzione perpendicolare, i valori sono molto più bassi dei precedenti e quindi meno soggetti a fluttuazioni casuali, l’incertezza si riduce pertanto a \(\pm\)2 lx.

Come si può notare dai valori misurati riportati in tabella 2, la diffusione della luce in direzione perpendicolare in assenza di gocce di latte è praticamente nulla (considerando che 1 lx coincide con il valore di illuminamento del rumore di fondo).
Si nota che la luce che raggiunge il sensore lungo l’asse ottico diminuisce progressivamente all’aumentare del latte presente nella vaschetta e al contempo aumenta la quantità di luce diffusa nella direzione perpendicolare. 

Polarizzazione della luce diffusa

Nelle fasi successive dell’esperimento si cercheranno di individuare due particolarità della luce diffusa: la polarizzazione e la lunghezza d’onda (e quindi il colore). 

Mantenendo il numero di 20 gocce di latte nella vaschetta, posizioniamo un filtro polarizzatore di fronte al sensore di luce dello smartphone e posizioniamo lo smartphone perpendicolarmente all’asse ottico, alla distanza di 0,10 m dalla parete della vaschetta.
Prima di effettuare la misura quantitativa si può osservare qualitativamente che ruotando il filtro polarizzatore la luminosità della luce diffusa varia sensibilmente. Il filmato ottenuto ruotando il filtro polarizzatore davanti all’obiettivo è disponibile al seguente indirizzo: https://drive.google.com/open?id=0BxfPS1T8xDhNWUh6eFB4VG5hUDQ

La tabella 3 riporta i valori dell’illuminamento misurati dal sensore per diversi angoli di rotazione del filtro polarizzatore rispetto alla direzione in cui l’illuminamento è massimo, che è assunta come \(\theta = 0\).

Utilizzando tali valori possiamo verificare che la luce diffusa  è polarizzata linearmente e che la sua intensità segue la legge di Malus : \[I = I_0 + I_1 \cdot \cos^2 ( \theta )  \quad [1]\].  I dati misurati sono graficati in figura 4, assieme alla retta di regressione lineare.

Dai valori ottenuti della retta regressione otteniamo i seguenti valori per \(I_0\) e \(I_1\):

\[I_0 = (13.0 \pm 1.2 ) lx\]

\[I_1 = (8.4 \pm 2.1) lx\]

 Questi valori prevedono  un illuminamento che va da un minimo di \(I_0 = (13.0 \pm 1.2 ) lx\) ad un massimo di \(I_0 + I_1 = 21.4\) con una incertezza di \(\sqrt{ \Delta I_0^2 + \Delta_1^2 }\) ossia di \((21.4 \pm 2.4)\) in perfetto accordo con le misure sperimentali che mostrano un minimo di 14 lx e un massimo di 22 lx.
Possiamo quindi concludere che la luce diffusa in direzione perpendicolare alla sorgente è parzialmente polarizzata linearmente.

Dipendenza della luce diffusa dalla lunghezza d’onda

Sullo schermo che abbiamo posizionato all’inizio dell’esperimento di fronte alla sorgente luminosa a 0,40 m dalla vaschetta verrà proiettata la luce che non subisce la diffusione da parte del liquido contenuto nella vaschetta.
Si osserva che prima di iniziare a versare gocce di latte nella vaschetta la luce proiettata sullo schermo è di colore bianco. Per averne una conferma più oggettiva inquadriamo lo schermo con l’obiettivo dello smartphone e analizziamo l’immagine con una app di riconoscimento cromatico (e.g. ColorGrab).
Questa operazione conferma che il colore della luce che arriva sullo schermo è bianco:

Quando invece nella vaschetta sono state versate 20 gocce di latte, la luce proiettata sullo schermo vira visibilmente verso la parte dello spettro con frequenza minore (colori rosso-arancioni). Il fenomeno viene confermato da ColorGrab:

Possiamo dunque concludere che la luce non diffusa contiene una maggiore quantità di radiazioni con bassa frequenza; questo perché la diffusione privilegia le frequenze più elevate (luce azzurra), sottraendole così dalla luce non diffusa.

Note e storia

L’esperimento trae ispirazione dal progetto “Science Smart Kit”. Tale progetto comprende un kit di “accessori” per smartphone per realizzare attività di laboratorio di fisica, di scienze, chimica e matematica, schede per studenti e docenti, e ha previsto iniziative di aggiornamento e formazione docenti.
Questo esperimento, pur non essendone parte integrante, sfrutta il know-how maturato in tale esperienza.

Bibliografia

• Casini, Sorbara, Patella – Diffusione della Luce – Università Tor Vergata di Roma

Autori

Seganti Alessio

Specifiche esperimento Materia Fisica Classi a cui è rivolto 2° biennio Tipologia di laboratorio Povero Reperibilità del materiale Negozi specializzati, siti web Materiale specifico Vaschetta con pareti trasparenti, torcia elettrica o faretto, metro, latte, contagocce, polarizzatore, foglio di carta A3 o schermo bianco, tubo di cartone, aste, piedistalli, app Light Meter e Color Grab, supporto per smartphone Durata esperimento in classe 2 h Capacità di bricolage/assemblaggio Sì Necessità lavorazioni meccaniche/elettroniche No Necessità PC per acqusizione/analisi dati No Necessità di uno smartphone Sì Parole chiave Onde Onde elettromagnetiche Diffusione Polarizzazione