Studiare le onde sismiche con le slinky 

Questa attività permette di visualizzare, utilizzando una particolare molla (slinky) le modalità con cui si propagano le onde sismiche nell’interno della Terra. Le Slinky sono molle poco elastiche utilizzate come giocattolo ma anche per la didattica, e sono facilmente reperibili. Poiché queste molle hanno una massa lineare abbastanza grande ed una piccola costante elastica, lungo di esse la propagazione degli impulsi è relativamente lenta e può essere quindi osservata agevolmente.

Questo esperimento è presente anche nella versione per le scuole secondarie di II grado: Studiare le onde sismiche con le slinky

Scheda sintetica delle attività

Durante un terremoto, dall’ipocentro si generano due tipi di onde: le onde P, che sono le più̀ veloci e quindi le prime ad essere registrate sul sismogramma, e le onde S, che viaggiano più̀ lentamente.  

Utilizzando la slinky si possono ‘generare’ onde P e onde S. Bloccando un estremo della molla, è possibile generare un’onda longitudinale (onda P) comprimendo alcune spire dell’estremo libero, che vengono poi rilasciate istantaneamente. Il disturbo creato si trasmette lungo la slinky per successive compressioni e dilatazione delle spire con movimento parallelo alla direzione di propagazione. Con un estremo della molla fisso, è possibile anche generare un’onda trasversale (onda S) spostando verso l’alto o verso il basso oppure lateralmente una spira dell’altro estremo. Ciò̀ genera uno spostamento delle spire perpendicolare alla direzione di propagazione del moto. Poiché́ il materiale è elastico e le spire sono connesse, come le singole particelle di un solido, il movimento di ciascuna spira si trasmetterà̀ alla adiacente ed il disturbo si propagherà̀ dalla sorgente all’ultima spira della slinky. 

Risorse

• Una o più slinky 
• Cronometro 
• Nastro colorato 
• Rollina metrica 
• Tavoletta di legno 
• Cubo di legno 

Per l’esecuzione di un approfondimento sull’argomento, oltre alle slinky: 

• un morsetto 
• del cartoncino leggero o fogli di sughero 
• alcuni listelli sottili di legno 

Allegati

• Allegato 1: Visualizzazione delle onde P e S attraverso le slinky
• Allegato 2: Scheda di verifica

Prerequisiti

• Conoscere il concetto di onda sismica 
• Conoscere il significato di ipocentro ed epicentro di un terremoto 
• Conoscere la relazione spazio-tempo (velocità) 
• Saper utilizzare un cronometro 
• Saper utilizzare una rollina metrica 

Obiettivi di apprendimento

• Riconoscere e discriminare le diverse onde sismiche; 
• Comprendere le differenze tra le onde P e S; 
• Comprendere come si propagano le onde sismiche nell’interno della Terra; 
• Interpretare un grafico velocità delle onde P/S e profondità 

Dotazioni di sicurezza

Nessuna

Svolgimento

Premessa 

Il terremoto si origina in un punto all’interno della Terra che prende il nome di IPOCENTRO, la cui proiezione verticale sulla superficie della Terra prende il nome di EPICENTRO.  E’ importante ricordare che, durante un terremoto, dall’ipocentro si generano due tipi di onde: le onde P, che sono le più̀ veloci e quindi le prime ad essere registrate sul sismogramma, e le onde S, che viaggiano più̀ lentamente. In un mezzo omogeneo e infinito, all’ipocentro sono prodotte contemporaneamente solo onde P e S. Se il mezzo è finito e non omogeneo, in tutte le direzioni possono generarsi altri tipi di onde dette onde superficiali perché́ confinate ai bordi. Tali onde vengono solitamente distinte in onde di Love e onde di Rayleigh. 
Utilizzando la slinky si possono ‘generare’ onde P e onde S. 

Realizzazione 

Prova n. 1: Generazione di un’onda P nella slinky 

L’esperienza può essere effettuata da gruppi di studenti dotati di una molla. La molla può essere tenuta sospesa (figura 2) oppure poggiata su un tavolo (figura 3).  

Due studenti tengono le due estremità̀ della molla e si distanziano di alcuni metri tendendo la molla. Se a un estremo, lo studente con le dita comprime tre o quattro spire della molla, il rilascio improvviso produrrà̀ un movimento di compressione e dilatazione che si propagherà̀ lungo tutta la molla. Ogni volta che viene raggiunta l’estremità̀ della molla, l’onda così prodotta viene riflessa e percorrerà̀ più̀ volte l’intera lunghezza della molla. L’ oscillazione delle spire, indotta dall’impulso di compressione, è parallela alla direzione di spostamento dell’impulso stesso, gli anelli della molla si muovono avanti e indietro nella stessa direzione in cui viaggia l’onda variando il proprio volume.  

Questa modalità̀ di propagazione rappresenta un buon modello delle onde sismiche P, cioè di un’onda longitudinale (figura 4).   

Applicando dei nastrini colorati sulle spire sarà immediato osservare la propagazione dell’onda: il movimento non modifica la loro posizione in quanto le spire non si spostano, è solo l’onda a propagarsi. 

Prova n. 2: Generazione di un’onda S nella slinky 

Se invece di comprimere le spire della molla si pizzica una spira secondo una direzione perpendicolare alla lunghezza della molla e se la si lascia improvvisamente, si genera un impulso che si propaga trasversalmente alla sua direzione di spostamento. Gli anelli della molla andranno su e giù perpendicolarmente alla direzione in cui sta viaggiando l’onda. Questa modalità̀ di propagazione è analoga a quella di un’onda S, cioè un’onda trasversale (figura 5). Anche in questo caso, con dei nastrini colorati applicati ad una spira, si potrà̀ notare che è l’onda a propagarsi e non le spire a spostarsi lungo la molla. 

 Nell’allegato 1è riportata la visualizzazione della propagazione delle onde P e S attraverso una molla slinky. 

Prova n. 3: Determinazione della velocità di propagazione di un’onda P e S nella slinky 

Utilizzando un cronometro si può̀ verificare che la velocità di spostamento degli impulsi lungo la molla è sensibilmente più̀ grande per gli impulsi longitudinali (onde P) rispetto a quelli trasversali (onde S).
La velocità di propagazione di un’onda lungo la slinky può essere determinata facilmente utilizzando la nota relazione:

 dove s è lo spazio percorso e t è il tempo impiegato per percorrerlo. Nel caso di un’onda lungo una molla la velocità sarà data dal rapporto tra la lunghezza l della slinky diviso il tempo di viaggio t dell’onda. 

Poiché la slinky ha un estremo fisso, quando la deformazione impressa lungo la molla arriva all’estremo opposto, avremo la riflessione ed il capovolgimento della deformazione. Per semplicità supponiamo che il vincolo della molla sia rigido, ovvero di densità tanto maggiore da esercitare a sua volta sulla molla una forza di reazione che genera un impulso simile a quello incidente, ma di direzione e polarità opposta. 

A causa della lunghezza limitata della molla, l’onda viene subito riflessa e quindi per avere a che fare con tempi abbastanza lunghi, si consiglia di misurare il tempo che l’impulso impiega a compiere un certo numero di riflessioni. 

Misuriamo quindi la lunghezza l della slinky e cronometriamo il tempo t che un impulso longitudinale impiega per effettuare, per esempio, tre riflessioni. In questo caso l’impulso avrà percorso quattro volte la lunghezza della slinky; pertanto, la velocità lineare v sarà data da: 

In maniera analoga calcoliamo la velocità di propagazione di un’onda trasversale nella slinky con lo stesso metodo. É possibile quindi, confrontare i valori delle due velocità ottenute.  

In realtà, a seconda della molla non sempre è possibile o facile rilevare la velocità delle onde. In alternativa un’ottima evidenza qualitativa del ritardo dell’onda S rispetto all’onda P può essere osservato con l’esperienza successiva. 

Prova n. 4: Determinare la contemporanea generazione di onde P e S nella sorgente sismica 

L’esperienza consiste nella generazione contemporanea di un impulso longitudinale e trasversale utilizzando un modello a due molle disposte su un cubo in direzioni diversa, poste a 90° l’una rispetto all’altra (figura 6). Con questo modello gli studenti sperimentano la contemporanea generazione delle onde P e S, le diverse velocità di viaggio e la differente polarizzazione al variare del meccanismo con cui si origina l’onda.

Esecuzione  

Ogni gruppo si dispone in corrispondenza di una molla. Un ragazzo per gruppo dovrà tendere la fine di ogni molla in modo che disti tre metri dal supporto rigido. 
Un altro ragazzo terrà il blocco di legno e provvederà alla generazione delle onde P e S. 
Indichiamo con molla n.1 quella di fronte e con molla n.2 quella posta a 90°, avremo: 

Movimento Up-Down del blocco di legno 
Si generano sulle due molle onde trasversali con piano di oscillazione verticale. 
Le due onde S si propagano con la stessa velocità in tutte le direzioni. 
I tempi di propagazione sono gli stessi in tutte le direzioni. 

Movimento Destra-Sinistra del blocco di legno 
Si generano onde longitudinali sulla molla n.2. 
Si generano onde trasversali (S) con piano di oscillazione orizzontale sulla molla n.1. 
Il tempo di propagazione lungo la molla n.1 risulta inferiore rispetto al tempo di propagazione lungo la molla n.2. 

Movimento Avanti-Indietro del blocco di legno 
Si generano onde longitudinali sulla molla n.1. 
Si generano onde trasversali con piano di oscillazione orizzontale sulla molla n.2. 
Si generano contemporaneamente onde trasversali e longitudinali sulla molla n. 2 e sulla n.1 che si propagano con velocità differenti. Anche in questo caso l’energia è ripartita in due tipi di onde. 

Prova n 5: Effetti provocati dalla molla sulle strutture (simulazione di un terremoto) 

Allestimento
Fissiamo con delle clip per cavo le molle su una tavoletta di legno, con un morsetto si fissa la tavoletta sul tavolo. 
Si tende la molla per circa 3 o 4 m (figura 7). 

Sistemiamo sulla tavoletta le strutture di cartoncino leggero e/o listine sottili in legno che simulano palazzi (figura 8).

Sistemiamo dei nastrini nel primo e nel secondo piano della struttura. Inviamo più volte alla struttura l’impulso della molla. 

Verifichiamo così che le strutture risentono della perturbazione generata dalla molla. L’onda arriva sul dispositivo e gli alunni osservano le oscillazioni del “palazzo” e dei nastrini. L’esperimento mette in evidenza come l’impulso si trasferisca alla tavoletta e da qui alle strutture simulando quanto possa accadere in caso di terremoto (video simulazione terremoto). 

Il terremoto si genera all’interno della Terra. Dall’ipocentro hanno origine le onde sismiche, vibrazioni del terreno che si irradiano in tutte le direzioni attraverso il mezzo in cui esse si propagano. 

Le onde P ed S che si propagano all’interno della Terra sono dette onde di volume (proprio perché vibrazioni del terreno si irradiano in tutte le direzioni). Le onde P provocano variazioni di volume ma non di forma, le seconde variazione di forma. 

L’allegato 2 riporta un possibile test di verifica dell’apprendimento degli studenti. 

Note e storia 

Il terremoto, originandosi all’interno della Terra, genera onde meccaniche, che si propagano attraverso i materiali elastici. Queste onde nascono dall’oscillazione di una parte del mezzo intorno alla sua posizione di equilibrio, trasmettendosi da uno strato all’altro fino a interessare l’intero materiale. Per questo motivo, la trasmissione delle onde meccaniche è possibile solo in presenza di materia. 

Gli strumenti utilizzati per rilevare queste onde si chiamano sismometri: essi captano, amplificano e registrano i movimenti del suolo su cui sono posizionati. La velocità con cui le onde elastiche si propagano dipende dalla densità e dai moduli elastici delle rocce attraversate. 

Le onde sismiche (elastiche) si dividono in due categorie principali: onde di volume e onde superficiali. Le onde di volume si propagano all’interno della Terra e si distinguono in due tipi: le onde P e le onde S (Fig. 9). Nel caso di un mezzo omogeneo e infinito, all’ipocentro si generano simultaneamente solo onde P e S. Le onde P (o onde primarie) sono longitudinali e le più veloci. Si comportano come le onde sonore nell’aria, facendo oscillare le particelle del materiale nella stessa direzione della propagazione dell’onda. Al loro passaggio, le rocce subiscono compressioni e dilatazioni alternate, con conseguenti variazioni di volume. Le onde S (o onde secondarie) viaggiano più lentamente delle onde P. Sono onde trasversali, che generano vibrazioni perpendicolari alla direzione di propagazione. Questo movimento causa variazioni di forma nel materiale, senza modificarne il volume. Le onde S, però, si attenuano significativamente nei materiali poco rigidi e non si propagano nei fluidi.  Se il mezzo è limitato e non omogeneo, è possibile che in tutte le direzioni si sviluppino altre tipologie di onde, definite superficiali.  Queste onde sono comunemente classificate in due categorie: onde di Love e onde di Rayleigh. 

I sismoscopi e i sismografi   

Dopo aver affrontato le onde sismiche diviene ovvio chiedersi come queste possono essere rilevate. Si potranno analizzare i primi sismoscopi notando che alcuni sono molto antichi, come quello cinese realizzato da Zhang Heng (132 D.C.) (figura 10).

Questo apparecchio aveva una struttura estremamente ingegnosa ed elegante: all’interno di un’anfora, stava un pendolo che, se messo in oscillazione da una scossa sismica, urtava alcune levette. Tali levette erano otto, disposte intorno all’anfora, ed ognuna di esse era collegata alla riproduzione di un drago; se urtata, ne apriva la bocca, facendo cadere la pallina contenutavi. 

Sullo stesso principio si basava anche il sismoscopio a mercurio; uno dei più antichi è presente nell’osservatorio di Palermo dall’inizio dell’Ottocento. Già questi primi apparecchi consentivano di rilevare la direzione della scossa o, sebbene limitatamente, l’intensità. 

Quando si verifica un evento sismico giungono a noi onde sismiche provenienti da qualsiasi ipocentro, persino quelle generate agli antipodi. Diviene quindi importante non solo conoscerne il passaggio delle onde sismiche, ma soprattutto registrarle; per farlo vengono utilizzati i sismografi che riportano in un grafico il movimento del terreno. Dalla lettura del grafico, che prende nome di sismogramma, si ricavano tutte le caratteristiche del terremoto: energia, distanza dell’epicentro, profondità dell’ipocentro. 

Il sistema meccanico che permette di rilevare il terremoto si basa sul principio di inerzia. Il sistema più semplice è rappresentato idealmente da un pendolo. Il più antico sismometro italiano fu realizzato a Perugia nel 1731 da Andrea Bina, esso consisteva in una lunga fune, appesa al soffitto di una stanza e con attaccato, all’altra estremità, un pesante masso (figura 11).

Tale masso aveva uno stilo nella parte inferiore, la cui punta sprofondava nella sabbia contenuta in una vaschetta, che a sua volta galleggiava in un ampio vaso pieno d’acqua. In occasione dei terremoti, il pendolo lasciava la sua traccia nella sabbia. 

Nel corso del tempo il principio di base per rilevare i terremoti si è conservato. Ciò che si è modificato maggiormente è il sistema di trasduzione e di registrazione. 

Bibliografia 

• Progetto EUDISES 
• Terremoti ed effetti di sito: la propagazione delle onde, intervista a Francesco Cara, ricercatore INGV – Newsletter INGV 

Autori 

Massimo Malerba, I.C. “C. Melone” Ladispoli, Roma 
Antonia Smisi, I.C. “Piazza Damiano Sauli”, Roma 

Hanno contribuito all’ottimizzazione dell’esperimento:
Eleonora Santolini, Scuola secondaria di I grado “G. Manzi” di Civitavecchia, Roma
Cristina Stoppa, I.C .8 Scuola “G. Guinizelli”, Bologna