La camera stenopeica solare

In questo esperimento, si realizza con materiale povero una camera stenopeica; si tratta di una scatola completamente chiusa, con un piccolo foro su una delle pareti; grazie alla propagazione rettilinea della luce, sulla parete opposta al foro si forma l’immagine capovolta di un oggetto luminoso. 
La camera stenopeica viene poi utilizzata per osservare il Sole, misurarne il diametro. 

Questo esperimento è presente anche nella versione per le scuole secondarie di II grado: La camera stenopeica solare

Scheda sintetica delle attività 

Per realizzare una camera stenopeica, si utilizza un tubo di cartone lungo 1 metro, che viene rivestito internamente con cartoncino nero, per evitare che la luce si diffonda sulle pareti interne. Alle due estremità del tubo si fissano rispettivamente un foglio di carta di alluminio con un piccolo foro e un foglio di carta traslucida. Questi fogli possono essere attaccati con elastici o nastro adesivo. 

Per osservare l’immagine del Sole, si punta la superficie con il foro verso il Sole, facendo in modo che l’immagine del Sole appaia sulla superficie opposta. A questo punto, si disegna il contorno dell’immagine osservata e si misura il suo diametro. Successivamente, conoscendo la distanza tra la Terra e il Sole, si può utilizzare la similitudine dei triangoli per calcolare il diametro reale del Sole. 

Risorse necessarie 

• Un tubo di plastica (o tubo di cartone)  
• Foglio di alluminio 
• Carta da forno traslucida 
• Elastici o nastro adesivo  
• Cartoncino nero, si può usare anche la tempera o vernice acrilica spray nera 
• Forbici e strumenti di disegno 

Allegati

• Allegato 1 – La camera stenopeica solare

Prerequisiti

• Conoscere le proprietà dei triangoli simili
• Applicare i criteri di similitudine dei triangoli 

Obiettivi di apprendimento 

• Osservare la propagazione della luce
•  Effettuare una misura 
•  Imparare a proporre ipotesi e modelli esplicativi 
•  Saper verificare le ipotesi fatte 
•  Utilizzare proprietà geometriche in una situazione reale  
•  Stimare l’errore di misura 

Dotazioni di sicurezza 

Evitare di guardare direttamente la luce del Sole.

Svolgimento 

La camera stenopeica (dal greco “stenos” che significa stretto e “opaios” che significa foro) è un dispositivo ottico molto semplice utilizzato per produrre immagini (figura 1). È costituita da una scatola chiusa, in cui si trova un piccolo foro (foro stenopeico) su una delle pareti; sulla parete opposta al foro, grazie alla propagazione rettilinea della luce, si forma un’immagine capovolta dell’oggetto illuminato. Questa immagine può essere osservata ad occhio nudo o registrata attraverso una carta fotosensibile o un rivelatore.  

Questo strumento può essere impiegato per osservare il Sole e realizzare esperimenti didattici che stimolino l’apprendimento. 

Costruzione dello strumento

Il dispositivo viene costruito utilizzando un tubo cilindrico di materiale plastico lungo 1 metro (nel nostro esperimento 1.070 m) che viene rivestito internamente con cartoncino nero, che limita la diffusione della luce all’interno del tubo, evitando che la luce che entra attraverso il foro stenopeico rimbalzi sulle pareti interne. 

Le due estremità del tubo sono chiuse con due fogli: uno di carta di alluminio, su cui viene praticato un piccolo foro con uno spillo, e uno di carta traslucida (da forno). Questi fogli sono fissati alla superficie laterale del tubo con elastici o nastro adesivo (figura 2). 

Prime osservazioni

Gli studenti indirizzano lo strumento verso il Sole, osservano l’immagine che si forma e ne tracciano il contorno (figura 3).

Si procede poi a utilizzare due fori stenopeici di dimensioni diverse, quello iniziale piccolo (figura 4) e uno più grande (figura 5) e osservando l’immagine del Sole nei due casi (figura 6).

Successivamente, si osserva l’immagine del Sole variando la forma del foro, praticando sul foglio di alluminio piccoli tagli oblunghi, prima uno più grande (figura 7) e poi uno più piccolo (figura 8).

Si confrontano le immagini ottenute nelle diverse configurazioni (figura 9, 10 e 11).

Da confronto si conclude che: 

• la grandezza dell’immagine (figura 6) non varia al variare della dimensione del foro, almeno per fori di dimensioni non eccessive; 
• la luminosità dell’immagine risulta influenzata dalle dimensioni del foro: l’immagine più luminosa è quella ottenuta con il foro più grande (figura 6) 
• la forma del foro non influisce sulla forma e dimensione dell’immagine. La forma dell’immagine è rotonda; quella ottenuta con taglio più grande risulta più luminosa (figura 9) rispetto a quella ottenuta con taglio più piccolo (figura 10) (le immagini con i tagli sono poste sempre a confronto con l’immagine ottenuta con il foro più piccolo);
• la risoluzione del bordo dell’immagine dipende dalle dimensioni del foro (figure 9, 10 e 11): le risoluzioni del bordo delle immagini ottenute rispettivamente con il foro e con il taglio più grandi risultano minori. 

Per riassumere, la figura 12 mostra che la luminosità e la nitidezza dell’immagine dipendono dalle dimensioni del foro. 

La figura 13 evidenzia che la dimensione dell’immagine non è influenzata dalle dimensioni o dalla forma del foro.

Suggerimenti e precauzioni da tenere presente: 

• Con l’aumentare della lunghezza del tubo, potrebbero insorgere maggiori difficoltà nell’allineamento. È importante mantenere il tubo fermo e stabile durante la misurazione e non sempre l’operazione risulta agevole. Si suggerisce di scattare una fotografia dell’immagine dopo aver applicato un pezzo di carta millimetrata sullo schermo (figura 14) e successivamente stimare il diametro basandosi sulla foto. 

• Per rendere l’immagine più luminosa, si può aumentare la dimensione del foro. Tuttavia, bisogna fare attenzione, poiché l’ingrandimento del foro aumenta anche l’area di penombra attorno all’immagine del disco solare (figure 9-11) il che potrebbe rendere il bordo meno definito e introdurre errori nella misura del diametro dell’immagine.

In allegato è riportato un questionario di verifica utile anche a introdurre la misura del diametro del Sole: La camera stenopeica solare

Misura del diametro solare

Utilizzando la camera stenopeica è possibile misurare il diametro del Sole; allo scopo: 

• si orienta la superficie forata dello strumento verso il Sole fino a che non appare l’immagine del Sole sulla superficie opposta; 
• si misura il diametro d dell’immagine di figura 14. 

Grazie alla similitudine dei triangoli, possiamo scrivere la seguente relazione (figura15): 

 L’immagine di figura 14 è stata ottenuta con un tubo di lunghezza l:

L’immagine di figura 14 è stata ottenuta con un tubo di lunghezza $l$ :

Il diametro misurato dell’immagine d è pari a:

Il diametro misurato dell’immagine $d$ è pari a: 

Assumendo come distanza Terra-Sole, la distanza media annuale, detta unità astronomica (u.a.), pari a:

si ottiene per il diametro del Sole D:

Tale valore è in buon accordo con il valore comunemente accettato per il diametro solare pari a D = 1.392 x 10⁶ km.

L’errore relativo totale su D è dato dalla somma in quadratura degli errori relativi su d, l e L:

Poiché risulta:

ed assumendo ora trascurabile l’errore su L:

si ottiene:

L’errore assoluto \(\Delta D\), si ottiene moltiplicando l’errore relativo per \(D\):

Il diametro D del Sole con il suo errore è quindi:

Occorre sottolineare che il valore della distanza Terra-Sole, qui assunta uguale a 1 u.a., è un valore che cambia di giorno in giorno e quindi per avere una misura più accurata del diametro del sole occorrerebbe utilizzare la distanza Terra-Sole del giorno in cui si è eseguita la misura. 

L’ utilizzo del valore medio non è quindi corretto e induce una ulteriore incertezza sul valore di D, che può essere stimata assumendo come incertezza su L la sua variabilità annuale, pari a ± 1,7 %. Tale incertezza è concettualmente diversa dalle incertezze dovute alle misure d e l, essendo di natura sistematica: infatti, utilizzando nel calcolo il valore effettivo della distanza tra terra e sole del giorno della misura, tale incertezza può essere eliminata. 

Pur essendo di natura diversa, possiamo, però, tenerne conto nel calcolo della incertezza complessiva su D sommandola in quadratura con le altre incertezze. Così facendo otteniamo:

e l’errore su D diventa:

valore sostanzialmente uguale a quello trovato precedentemente. Trascurare la variabilità della distanza Terra-Sole non ha quindi un effetto significativo ed è questo il motivo per cui in prima istanza è stato trascurato.

Note e storia 

Nella misura di distanze astronomiche, sono utili le seguenti unità: 

• unità astronomica (ua): distanza media Terra-Sole, pari a 149 600 000 km;
• anno luce (al): è la distanza percorsa dalla luce in un anno nel vuoto; è uguale a circa 9.463 10⁹ km;
• parallasse per secondo (Parsec, pc): è la distanza di una stella dalla Terra che ha una parallasse di 1 secondo d’arco; questa distanza è pari a circa 30.900 10⁹ km. 

In tabella 1 sono riportati i valori utili per la conversione di queste distanze tra di loro e in km.

CAMERA STENOPEICA – Ulteriori Sviluppi 

Si può realizzare facilmente una scatola stenopeica a basso costo: quella che abbiamo costruito noi consiste in un cubo di legno di spigolo 30 cm dipinto internamente di nero. Abbiamo sostituito una faccia del cubo con un foglio di carta opaca semitrasparente (o carta da forno) e praticato un foro al centro della faccia opposta. L’esperimento si può replicare con scatole di diversi materiali e dimensioni. La scelta di 30 cm è stata fatta per massimizzare la resa e la buona riuscita della visualizzazione rispetto alla classe specifica nella quale è stata svolta l’esperienza, ma, volendo, si può utilizzare anche una scatola delle scarpe e modificare solo le due pareti opposte della scatola, corrispondenti alla posizione dove si trovano abitualmente il tacco e la punta delle scarpe, in modo da sfruttare la distanza maggiore tra il foro e la parete dove verrà a formarsi l’immagine. In particolare, una parete si può forare e quella opposta si può sostituire con un foglio di carta da forno. 

L’esperimento riesce al meglio se nella stanza non ci sono sorgenti di luce al di fuori della lampada che useremo; quindi, si consiglia di cercare di oscurare al meglio la stanza. Si posiziona allora la lampada accesa davanti al foro e per osservare ci si posiziona invece dal lato del foglio di carta traslucida. Se il foro praticato è grande sullo schermo si formerà semplicemente l’immagine del foro (il cerchio luminoso di figura 16). 

Copriamo allora il buco della figura 16 con un cartoncino nel quale abbiamo praticato un piccolo foro; se il foro è sufficientemente piccolo, stenopeico appunto, allora riusciremo a vedere l’immagine della sorgente, come mostrato in figura 17, dove sullo schermo è possibile vedere il filamento della lampadina e non più un cerchio luminoso.

Potrebbe essere difficile notare subito che l’immagine è capovolta, allora la prima attività che si può fare è spostare la lampada a destra, a sinistra, in basso e in alto e vedere dove si sposta l’immagine. Si potrà così osservare che la luce viaggia in linea retta, visto che spostando la lampada a destra, l’immagine si sposterà a sinistra e così via. Possiamo a questo punto far ricostruire lo schema illustrato in figura 1 e discuterlo con gli studenti.

Bibliografia 

• La camera stenopeica solare – Esperimento LS-OSA per la scuola secondaria di II grado

Autori 

Laura Pojaghi, I.C. di Olginate, Olginate (LC) 
Antonia Smisi, I.C. “Piazza Damiano Sauli”, Roma